初中数学复习,二次函数-金沙澳门官网

1、已知二次函数y=﹣x2 bx c的图象过点a（3，0），c（﹣1，0）． (1)求二次函数的解析式；

(2)如图，点p是二次函数图象的对称轴上的一个动点，二次函数的图象与y轴交于点b，当pb pc最小时，求点p的坐标；

(3)在第一象限内的抛物线上有一点q，当△qab的面积最大时，求点q的坐标． 2、如图，直线y＝－33x＋3分别与x轴、y轴交于b、c两点，点a在x轴上，∠acb＝90°,抛物线y＝ax2＋bx＋3经过a、b两点． （1）求a、b两点的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）点m是直线bc上方抛物线上的一点，过点m从作mh⊥bc于点h，作轴md∥y轴交bc于点d，求△dmh周长的最大值． 3、如图，在平面直角坐标系中，已知点a 的坐标是(4,0)，并且0a=oc=4ob,动点p在过a,b，c三点的抛物线上. (1) 求抛物线的解析式; (2)过动点p作pe垂直于y轴于点e,交直线ac于点d，过点d作x轴的垂线，垂足为f,连接ef,当线段ef的长度最短时，求出点p的坐标; (3) 是否存在点p,使得△acp是以ac为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有符合条件的点p的坐标; 若不存在，说明理由 4、如图，已知抛物线y=x2 bx c经过a（﹣1，0）、b（3，0）两点，点c是抛物线与y轴的交点． （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点m，使△bcm是等腰三角形？若存在请直接写出点m坐标，若不存在请说明理由． 5、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2 bx 4与x轴的一个交点为a（-2，0），与y轴的交点为c，对称轴是x=3，对称轴与x轴交于点b． （1）求抛物线的函数表达式；

（2）经过b，c的直线l平移后与抛物线交于点m，与x轴交于点n，当以b，c，m，n为顶点的四边形是平行四边形时，求出点m的坐标；
． 6、如图，已知抛物线经过点a（-1,0），b（4,0）c（0,2）三点，点d与点c关于x轴对称，点p是x轴上的一个动点，设点p的坐标为（m，0），过点p做x轴的垂线交抛物线于点q，交直线bd于点m． （1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；
（2）已知点f（0，），当点p在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形dmqf是平行四边形？ 7、如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的顶点a、c分别在x轴、y轴的正半轴上，且oa＝4，oc＝3，若抛物线经过o，a两点，且顶点在bc边上，点e的坐标分别为（0，1），对称轴交be于点f． （1）求该抛物线的表达式；

（2）点m在对称轴右侧的抛物线上，点n在x轴上，请问是否存在以点a，f，m，n为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点m的坐标；
若不存在，请说明理由． 8、如图，一次函数y=－1/2x 2分别交y轴、x轴于a、b两点，抛物线y=-x2 bx c过a、b两点． （1）求这个抛物线的解析式；

（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线ab于m，交这个抛物线于n．求当t取何值时，mn有最大值？最大值是多少？ (3)在(2)的情况下，以a、m、n、d为顶点作平行四边形，求第四个顶点d的坐 9、如图1，经过原点o的抛物线y=ax2 bx（a≠0）与x轴交于另一点a（32，0），在第一象限内与直线y=x交于点b（2，t）． （1）求这条抛物线的表达式；

（2）在第四象限内的抛物线上有一点c，满足以b，o，c为顶点的三角形的面积为2，求点c的坐标；

（3）如图2，若点m在这条抛物线上，且∠mbo=∠abo，在（2）的条件下，是否存在点p，使得△poc∽△mob？若存在，求出点p的坐标；
若不存在，请说明理由． 10、如图，在平面直角坐标系中有一直角三角形aob，o为坐标原点，oa=1，tan∠bao=3，将此三角形绕原点o逆时针旋转90°，得到△doc，抛物线y=ax2 bx c经过点a、b、c． （1）求抛物线的解析式；

（2）若点p是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，设抛物线对称轴l与x轴交于一点e，连接pe，交cd于f，求以c、e、f为顶点三角形与△cod相似时点p的坐标． 11、如图，直线y=﹣x 3与x轴、y轴分别交于点b、点c，经过b、c两点的抛物线y=x2 bx c与x轴的另一个交点为a，顶点为p． （1）求该抛物线的解析式；

（2）连接ac，在x轴上是否存在点q，使以p、b、q为顶点的三角形与△abc相似？若存在，请求出点q的坐标；
若不存在，请说明理由．